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  • 剑指Offer:机器人的运动范围

    题目描述

    地上有一个 m 行和 n 列的方格。一个机器人从坐标 (0, 0) 的格子开始移动,每一次只能向左右上下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。

    例如,当 k 为 18 时,机器人能够进入方格 (35,37),因为 3+5+3+7=18。但是,它不能进入方格 (35,37),因为 3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少个格子?

    解题思路

    public class Solution {
        private static final int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};
        private int cnt = 0;
        private int rows;
        private int cols;
        private int threshold;
        private int[][] digitSum;
    
        public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
            this.rows = rows;
            this.cols = cols;
            this.threshold = threshold;
            initDigitSum();
            boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];
            dfs(marked, 0, 0);
            return cnt;
        }
    
        private void dfs(boolean[][] marked, int r, int c) {
            if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || marked[r][c])
                return;
            marked[r][c] = true;
            if (this.digitSum[r][c] > this.threshold)
                return;
            cnt++;
            for (int[] n : next)
                dfs(marked, r + n[0], c + n[1]);
        }
    
        private void initDigitSum() {
            int[] digitSumOne = new int[Math.max(rows, cols)];
            for (int i = 0; i < digitSumOne.length; i++) {
                int n = i;
                while (n > 0) {
                    digitSumOne[i] += n % 10;
                    n /= 10;
                }
            }
            this.digitSum = new int[rows][cols];
            for (int i = 0; i < this.rows; i++)
                for (int j = 0; j < this.cols; j++)
                    this.digitSum[i][j] = digitSumOne[i] + digitSumOne[j];
        }
    }
    
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